寧波材料所在機(jī)器人高效標(biāo)定理論方面取得進(jìn)展
利用微分幾何中李代數(shù)與李群的指數(shù)映射關(guān)系，引入指數(shù)坐標(biāo)來(lái)描述剛體瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)與有限運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，具有形式簡(jiǎn)潔、物理意義明顯的優(yōu)點(diǎn)。以此建立指數(shù)積公式來(lái)描述鏈?zhǔn)綑C(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)，相比傳統(tǒng)基于D-H參數(shù)的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模方法，能夠避免運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差模型奇異，提高參數(shù)辨識(shí)的魯棒性。但現(xiàn)有運(yùn)動(dòng)學(xué)建模大都采用齊次變換矩陣來(lái)描述剛體的位姿，存在著數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)條目過(guò)多、運(yùn)算量大等問(wèn)題。此外，矩陣的二維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與計(jì)算機(jī)內(nèi)存格式不一致，執(zhí)行代碼過(guò)程需要反復(fù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的拆解拼接，計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)。因此，采用新型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，提高機(jī)器人面向復(fù)雜作業(yè)軌跡的標(biāo)定與編程效率勢(shì)在必行。
中國(guó)科學(xué)院寧波材料技術(shù)與工程研究所精密驅(qū)動(dòng)與智能機(jī)器人技術(shù)團(tuán)隊(duì)提出了一種以單位對(duì)偶四元數(shù)（UDQ）為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的局部指數(shù)積公式誤差建模與補(bǔ)償方法，有效提高了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定的效率。該方法首先將傳統(tǒng)復(fù)數(shù)擴(kuò)充為帶三個(gè)正交虛數(shù)單位的四元數(shù)，并進(jìn)一步引入對(duì)偶算子，得到能描述剛體位姿的八維UDQ（如圖1所示），與4×4的齊次變換矩陣相比，顯著減少了條目數(shù)量。通過(guò)定義UDQ指數(shù)與對(duì)數(shù)映射的顯式法則，實(shí)現(xiàn)了剛體有限與瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)的高效計(jì)算；并定義了基于UDQ伴隨映射的顯式法則，為揭示運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差在鏈?zhǔn)綑C(jī)構(gòu)中的傳播與累積規(guī)律奠定了基礎(chǔ)；從而建立了基于UDQ的指數(shù)積公式，形成了面向串聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定方法。通過(guò)分析與定量評(píng)估，論證了基于UDQ的標(biāo)定模型相比傳統(tǒng)基于齊次變換矩陣的標(biāo)定模型，能有效降低標(biāo)定過(guò)程的算術(shù)計(jì)算次數(shù)；此外，由于UDQ是一種基于向量的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，避免了在程序執(zhí)行過(guò)程中對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行拆解與拼接，進(jìn)一步提高了誤差補(bǔ)償過(guò)程的解算效率。仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法對(duì)如圖2所示的不同構(gòu)型的串聯(lián)機(jī)器人，在誤差補(bǔ)償過(guò)程中能節(jié)省25%～30%不等的計(jì)算時(shí)間（如圖3所示），這對(duì)于實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的高效運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定與編程具有重要意義。
本項(xiàng)目相關(guān)的科研成果以“Efficient Kinematic Calibration for Articulated Robot Based on Unit Dual Quaternion”為題，發(fā)表在IEEE Transactions on Industrial Informatics（《IEEE工業(yè)信息學(xué)匯刊》）上（DOI：10.1109/TII.2023.3254666）。以上工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金（U20A20282、U22A20177和U1813223）、浙江省“領(lǐng)雁”攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目（2022C01114）和中科院國(guó)際合作項(xiàng)目（174433KYSB20210060）等項(xiàng)目的資助。
圖1 描述剛體位姿的UDQ
圖2 四種串聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖
圖3 四種串聯(lián)機(jī)器人誤差補(bǔ)償?shù)挠?jì)算時(shí)間對(duì)比
?。ㄏ冗M(jìn)制造所 陳思魯）